| 1. | The following is a special case of the Chinese remainder theorem.
C'est un cas particulier du théorème des restes chinois. |
| 2. | Sunzi (5th century) Contains the earliest description of Chinese remainder theorem.
Sunzi (5th century) Contient la description du théorème des restes chinois. |
| 3. | Qin Jiushao publishes the original form of the Chinese remainder theorem.
Le mathématicien chinois Qin Jiushao publie le Théorème des restes chinois. |
| 4. | The Chinese remainder theorem appears as an exercise in Sunzi Suanjing (3rd, 4th or 5th century CE.)
Le théorème des restes chinois apparaît comme un exercice dans le traité Sunzi Suanjing (IIIe, IVe, ou Ve siècle av. J.-C.),. |
| 5. | It also contains a complete solution of Chinese remainder theorem, which predates Euler and Gauss by several centuries.
Il contient également une solution complète du théorème des restes chinois, qui est antérieure à Euler et Gauss de plusieurs siècles. |
| 6. | For instance, the prime ideals of a ring are analogous to prime numbers, and the Chinese remainder theorem can be generalized to ideals.
Typiquement, les mi sont des puissances d'un nombre premier, le théorème chinois étant poussé le plus loin possible. |
| 7. | Chapter 3 contains the earliest example of Chinese remainder theorem, a key tool to understanding and resolving Diophantine equations.
Le chapitre 3 contient le premier exemple du théorème des restes chinois, un outil essentiel à la compréhension et à la résolution des équations diophantiennes. |
| 8. | He is also known for working with the Chinese remainder theorem, Heron's formula, and astronomical data used in determining the winter solstice.
Il est également connu pour ses travaux sur le Théorème des restes chinois, la Formule de Héron et des données astronomiques utilisées pour déterminer le solstice d'hiver. |
| 9. | Schoof's approach to computing the cardinality ♯ E ( F q ) {\displaystyle \sharp E(\mathbb {F} _{q})} makes use of Hasse's theorem on elliptic curves along with the Chinese remainder theorem and division polynomials.
L'algorithme de Schoof's pour calculer la cardinalité ♯ E ( F q ) |
| 10. | This follows from the Chinese remainder theorem and the fact that a ring of the form Z / kZ is a field if and only if k is a prime.
Ceci découle du théorème des restes chinois et du fait qu'un anneau de la forme ℤ/kℤ est un corps si et seulement si k est un nombre premier. |
